標準得点を調べてびっくり！

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標準得点（standard score）とは、平均値や標準偏差などの集団基準を用い、母集団の中における個人の相対的な位置づけがわかるように変換した得点のこと。

平均が0、標準偏差（SD）が1になるように変換した得点。

平均が50、標準偏差（SD）が10となるように変換した得点。

Z得点が正規分布にしたがうように変換した得点。

正規分布上で平均が100、標準偏差（SD）が15（ウェクスラー式の場合）または16（ビネー式の場合）となるように変換した得点。

※以下、偏差IQは、SDが15の場合について説明している。

正規標準分布の面積は右図のとおり。　

平均、標準偏差を変換してもその比率は変わらないので、正規分布上で特定の得点間に含まれる割合は決まっている。

例えば偏差IQは、全体の約68.26%の人が85～115の得点をとり、約95.44%の人が70～130の得点をとる。

この割合をもとに得点の低いところから順位をつけたものがパーセンタイル順位（下図は偏差IQの場合）。

例えば、IQ85とは、母集団の下から16パーセンタイルの順位にいることを意味する。